10-11 ⎁්‍āļģේāļĢි āļŊāļුāļœāļĢāļš āļ´ෝāļą් āļ‘āļšෙāļą්



 10 - 11 ⎁්‍āļģේāļĢි  āļœāļĢිāļ­āļē āļŊāļුāļœāļĢāļš āļ…āļˇ්‍āļēා⎃ āļ´ිāļŊිāļ­ුāļģු āļ´āˇ„āˇƒු⎀ෙāļą් āļ´āļģීāļš්⎂ා āļšāļģāļœāļą්āļą āļ´ු⎅ු⎀āļą් āļ‡āļ´් āļ‘āļšāļš් āļ­āļ¸āļēි āļ¸ේ āļŊāļļා āļ¯ෙāļą්āļąෙ. āļœāļĢāļš āļēāļą්āļ­්‍āļģ ⎀āļŊිāļą් āļŊāļුāļœāļĢāļš āļ…āļœāļēāļą් āļŊāļļා āļœැāļąීāļ¸ේāļ¯ි āļ´ිāļē⎀āļģ ⎀⎁āļēෙāļą් .āļŊāļļා āļœැāļąීāļ¸āļ§ āļ…āļ´āˇ„āˇƒු ⎀ු⎀āļ­්  āļ¸ේ āļ‡āļ´් āļ‘āļšෙāļą් āļ”āļēාāļŊා āļ…āļˇ්‍āļēා⎃ ⎀āļŊ āļ´ිāļē⎀āļģ ⎀⎁āļēෙāļą් āļ´ිāļŊිāļ­ුāļģු āļŊāļļා āļœāļą්āļąා āļ†āļšාāļģāļēෙāļą්āļ¸ āļ´ිāļŊිāļ­ුāļģු āļ´ිāļē⎀āļģ āļŊෙ⎃ āļŊāļļා āļœැāļąීāļ¸ේ ⎄ැāļšිāļēා⎀, ⎀ි⎁ේ⎂āļ­්⎀āļēāļš්. āļ¸ෙ⎄ි āļŊāļුāļœāļĢāļš āļ…āļœāļēāļą්, āļŊāļුāļœāļĢā ⎀āļœු⎀ේ āļ…āļœāļēāļą් ⎀āļŊāļ§ āļ‰āļ­ා āļ†āˇƒāļą්āļą āļŊෙ⎃ āļ‰āļ¯ිāļģිāļ´āļ­් āļšāļģāļŊා āļ­ිāļēෙāļą āļąි⎃ා āļ”āļļāļœේ āļ´ිāļŊිāļ­ුāļģු āļ‰āļ­ා āļ†āˇƒāļą්āļą āļŊෙ⎃ āļ‡āļ´් āļ‘āļšේ āļ…āļœāļēāļą් ⎃āļ¸āļœ āļœැāļŊāļ´ේ āļąāļ¸් āļ´ිāļŊිāļ­ුāļģු ⎀āļŊ āļąි⎀ැāļģāļ¯ි āļ­ා⎀āļē āļœැāļą āˇ€āļ§āˇ„ා āļœāļą්āļą āļ´ුāļŊු⎀āļą්. āļ‘⎄ෙāļ¸ āļ´ිāļŊිāļ­ුāļģු āļ†āˇƒāļą්āļą āļąැāļ­්āļąāļ¸් āļ”āļļāļ§ āˇ€ැāļģāļ¯ුāļą āļ´ිāļē⎀āļģ āļ´āˇ„āˇƒු⎀ෙāļą්ā ⎃ොāļēාāļœෙāļą āļŊāļුāļœāļĢāļš āˇ€āļœු⎀ āļˇා⎀ිāļ­āļēෙāļą් āļ´ිāļŊිāļ­ුāļģු āļąි⎀ැāļģāļ¯ි āļšāļģāļœැāļąීāļ¸āļ§ āļ¸ේ āļ‡āļ´් āļ”āļēාāļ§ āļœොāļŠāļš් āļ‹āļ¯āˇ€ු āļšāļģා⎀ි. āļ­āˇ€āļ¸āļ­් āļœෙāļ¯āļģāļ§ āˇ€ෙāļŊා āļ‰āļœෙāļą āļœāļą්āļą āļ¯ූāļŊ āļ´ුāļ­ාāļŊāļ§ āļ¸ේ āļ‡āļ´් āļ‘āļšෙāļą්āļ´ිāļŊිāļ­ුāļģු āļ­āļąිāļēāļ¸ āļ´āļģීāļš්⎂ා āļšāļģāļœāļą්āļą āļ´ුāļŊු⎀āļą්.
                       



                             āļ‡āļ´් āļ‘āļš āļˇා⎀ිāļ­ා āļšāļģāļą āļ†āļšාāļģāļē ⎀ි⎃්āļ­āļģ āļšāļģāļą්āļą āļ…⎀⎁්‍āļē ⎀ෙāļą āļ‘āļšāļš් āļąෑ āļ¸ොāļšāļ¯ āļ‡āļ´් āļ‘āļšෙā Help  āļēāļ§āļ­ේ āļ¯āļ­්āļ­ āļ‡āļ­ුāļŊāļ­් āļšāļģāļą āļ†āļšාāļģāļē āļ´ෙāļą්⎀āļŊ āļ­ිāļēāļąāˇ€ා. āļ´āˇ„āļŊ āļ´්āļŊේ ⎃්āļ§ෝ āļŊිāļą්āļš් āļ‘āļšෙāļą් āļ‡āļ´් āļ‘āļš āļŠāˇ€ුāļą්āļŊෝāļŠ් āļšāļģāļœāļą්āļą. āļ‘⎄ෙāļąāļ¸් āļąැ⎀āļ­ āˇ„āļ¸ු⎀ෙāļ¸ු.

     

⎀āļģ්āļœāļĸ āļ´්‍āļģ⎃්āļ­ාāļģ āļ´ෝāļą් āļ‘āļšෙāļą්āļ¸ āļļāļŊාāļœāļą්āļą QGraph āļ‡āļą්āļŠ්‍āļģොāļēිāļŠ් āļ‡āļ´් āļ‘āļš


 āļ”āļēාāļŊාāļ§ āļ¸āļ¸ āļ¸ීāļ§ āļšāļŊිāļą් āļ¯ීāļŊා āļ­ිāļļුāļĢ āˇ€āļģ්āļœāļĸ āļ´්‍āļģ⎃්āļ­ාāļģ āļŠෙ⎃්āļš්āļ§ොāļ´් ⎀āļģ්⎁āļą් āļ‘āļšේ ⎃āļģāļŊ āļ¸ොāļļāļēිāļŊ් ⎀āļģ්⎁āļą් āļ‘āļš āļ­āļ¸āļēි āļ…āļ¯ āļ¸ං āļŊāļļාāļ¯ෙāļą්āļąෙ. āļ¸ේ āļąි⎃ා āļ´āļģිāļœāļĢāļšāļēāļš් āļąැāļ­ි āļ…āļēāļ§āļ­් āļ´āˇ„āˇƒු⎀ෙāļą් āļˇා⎀ිāļ­ාāļšāļģāļą්āļą āļ´ුāļŊු⎀āļą් āļąි⎃ා āļŠෙ⎃්āļš්āļ§ොāļ´් ⎀āļģ්⎁āļą් āļ‘āļšāļ§ āˇ€āļŠා āļœොāļŠāļš් āļ…āļēāļ§ āļ¸ේāļš āļ´්‍āļģāļēෝāļĸāļąāˇ€āļ­් ⎀ෙāļēි. āļ¸ේ āļ‡āļ´් āļ‘āļšෙāļą් ⎀ෙāļą āļ¯ේ ⎀ැāļŠිāļē ⎀ි⎃්āļ­āļģ āļšāļģāļą්āļą āļēāļą්āļąෙ āļąෑ āļ¸ං,āļŠෙ⎃්āļš්āļ§ොāļ´් ⎀āļģ්⎁āļą් āļ‘āļšේ ⎀ැāļŠි ⎀ි⎃්āļ­āļģāļēāļš් āļ­ිāļēāļą āļąි⎃ා. āļ’āļ­් āļ‰ංāļœ්‍āļģී⎃ි āļ¸ාāļ°්‍āļē  āļ…āļēāļ§āļ­් āļˇා⎀ිāļ­ා āļšāļģāļą්āļą āļ´ුāļŊු⎀āļą් ⎀ිāļ¯ිāļēāļ§ āļ¸ං āļ‰ංāļœ්‍āļģී⎃ිāļēෙāļą් āļ‡āļ´් āļ‘āļš āļąිāļ¸āļšāļģāļŊා āļ­ිāļēෙāļą āļąි⎃ා āļ¸ේāļšෙ āļˇා⎀ිāļ­ා ⎀āļą āˇ€āļ āļą āļ§ිāļšāļš් āļ”āļēාāļŊāļ§ āļ´ැ⎄ැāļ¯ිāļŊි āļšāļģāļą්āļąāļ¸්.




              
āļ¸ුāļŊිāļą්āļ¸ āļ”āļēාāļŊා āļ…āļŗිāļą āˇ€āļģ්āļœāļĸ āļ´්‍āļģ⎃්āļ­ාāļģෙ ⎃āļ¸ීāļšāļģāļĢāļēෙ a ,b, c āļ…āļœāļēāļą් āļ‡āļ­ුāļŊāļ­් āļšāļģāļŊා Analyze āļļāļ§āļą් āļ‘āļš āļš්āļŊිāļš් āļšāļŊාāļ¸ āļ‘āļą āˇ€āļ āļąāˇ€āļŊ āļ­ේāļģුāļ¸ āļ¸ේ ⎀āļœෙ.


 Roots                                               
⎃āļ¸ීāļšāļģāļĢāļēේ āļ¸ූāļŊ   / y =0 āˇ€āļą   āˇ„ි āļ…āļœāļēāļą්

 Maximum Shape                             
 āļ‹āļ´āļģිāļ¸ āˇ„ැāļŠāļē

 Minimum Shape                              
 āļ…⎀ā ⎄ැāļŠāļē

 Maximum Value                               
āļ‹āļ´āļģිāļ¸ āļ…āļœāļē

Minimum Value                                
āļ…⎀ā āļ…āļœāļē

Maximum Point                                
āļ‹āļ´āļģිāļ¸ āļŊāļš්⎂්‍āļēāļē / ⎀āļģ්āļ­āļą āļŊāļš්⎂්‍āļēāļē

 Minimum Point                                 
āļ…⎀ā āļŊāļš්⎂්‍āļēāļē /  ⎀āļģ්āļ­āļą āļŊāļš්⎂්‍āļēāļē

  Equation of Symmetric axis              
⎃āļ¸āļ¸ිāļ­ිāļš āļ…āļš්⎂āļēේ ⎃āļ¸ීāļšāļģāļĢāļē

 Range of x which function is Negative
⎁්‍āļģිāļ­āļē āļģිāļą āˇ€āļą āˇ„ි āļ…āļœāļē āļ´āļģා⎃āļē

 Range of x which function is Positive
⎁්‍āļģිāļ­āļē āļ°āļą āˇ€āļą x āˇ„ි āļ…āļœāļē āļ´āļģා⎃āļē

  Range of Positively decreasing          
 āˇ්‍āļģිāļ­āļē āļ°āļąāˇ€ āļ…āļŠු ⎀āļą x āˇ„ි āļ…āļœāļē āļ´āļģා⎃āļē

  Range of Negatively decreasing         
⎁්‍āļģිāļ­āļē āļģිāļąāˇ€ āļ…āļŠු ⎀āļą x āˇ„ි āļ…āļœāļē āļ´āļģා⎃āļē

 Range of Negatively increasing          
⎁්‍āļģිāļ­āļē āļģිāļąāˇ€ ⎀ැāļŠි ⎀āļą x āˇ„ි āļ…āļœāļē āļ´āļģා⎃āļē

 Range of Positively increasing           
⎁්‍āļģිāļ­āļē āļ°āļąāˇ€ ⎀ැāļŠි ⎀āļą x āˇ„ි āļ…āļœāļē āļ´āļģා⎃āļē



          
                āļ¸ේ āļšāļģුāļĢු 10, 11 āˇ€āˇƒāļģ⎀āļŊ āļ´්‍āļģ⎃්āļ­ාāļģ āļ´ාāļŠāļ¸ේ āļ…āļˇ්‍āļēාāˇƒāˇ€āļŊ ⎀āļœේāļ¸ āˇƒාāļ¸ාāļą්‍āļē āļ´ෙāļŊ āļœāļĢිāļ­ āļ´්‍āļģ⎁්āļą āļ´āļ­්‍āļģāļēෙāļ­් āļ…āļąි⎀ාāļģ්āļēෙāļą් āļ…⎄āļą āļšāļģුāļĢු āļąෙ. āļ‰āļ­ිāļą් ⎃ි⎃ු āļ¯āļģු⎀āļą්āļ§ āļ‡āļŗāļ´ු āļ´්‍āļģ⎃්āļ­ාāļģෙ āļ´ිāļŊිāļ­ුāļģු āļ´āļģීāļš්⎂ා āļšāļģāļą්āļą āˇ€āļœේāļ¸ āļœුāļģු⎀āļģුāļą්āļ§āļ­් āļ¸ේ āļ‡āļ´් āļ‘āļš āļ´්‍āļģāļēොāļĸāļąāˇ€āļ­් ⎀ේ⎀ි. āļ´āˇ„āļŊ āļœූāļœ්āļŊ් āļ´්āļŊේ āļŊිāļą්āļš් āļ‘āļš āļš්āļŊිāļš් āļšāļģāļŊා āļ‡āļ´් āļ‘āļš āļŠāˇ€ුāļą්āļŊෝāļŠ් āļšāļģāļœāļą්āļą. āļ­āˇ€āļ­් āļŊිāļ´ිāļēāļšිāļą් āļ†āļēෙāļ­් ⎄āļ¸ු⎀ෙāļ¸ු.

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.emathsolutions.qgraph

āļ”āļą්āļŊāļēිāļą් āļœāļĢිāļ­ āļš්‍āļģීāļŠා (multiplayer) Android App




   āļąි⎀ාāļŠු āļšාāļŊෙ āļœෙāļ¯āļģ āļ‰āļą්āļą āļœāļ¸āļą් āļ´ෝāļą් āļ‘āļšෙāļą් āļœේāļ¸් ⎃ෙāļŊ්āļŊāļ¸් āļšāļģāļŊා  āļœāļĢිāļ­ āļ´ාāļŠāļ¸් āļœොāļŠāļš් ⎄ොāļ¯āļ§ āļ†āˇƒා⎀ෙāļą් āļ¸āļ­āļš āļ­ිāļēාāļœāļą්āļą āļ…āˇ€āˇƒ්āļŽා⎀āļš් āļ­āļ¸āļēි āļ¸ේ āļ¯ෙāļą්āļą āˇ„āļ¯āļą්āļąෙ. āļ‘⎀āļœෙā ⎄ැāļ¸ොāļ§āļ¸ āļœāļĢිāļ­āļēේāļ¯ි ⎀ැāļ¯āļœāļ­් ⎀āļą āļ āļš්āļšāļģෙāļ­්  āļ¸ෙāļšෙāļą් āļąිāļšāļą්āļ¸ āļ¸āļ­āļš āˇ„ිāļ§ිāļēි.
                āļšāļģāļą්āļą āļ­ිāļēෙāļą්āļąෙ āļ¸āļ¸ āļ´āˇ„āļŊ āļ¯ීāļŊා āļ­ිāļēෙāļą āļŊිāļą්āļš් ⎀āļŊිāļą්  āļŠāˇ€ුāļą්āļŊෝāļŠ් āļšāļģāļœෙāļą āļš්āļŊිāļš් āļšāļģāļŊා āļ‡āļ´් āļ‘āinstall āļšāļģāļœෙāļą āļ‰āļą්āļ§āļģ්āļąෙāļ§් ⎃āļ¸්āļļāļą්āļ¯ āˇ€ෙāļŊා (āļŠේāļ§ා āļ”āļą් āļšāļģ) ⎃ෙāļŊ්āļŊāļ¸් āļšāļģāļą්āļąāļēි.āļ¸ේāļš āļ¸āļŊ්āļ§ි āļ´්āļŊේāļēāļģ් ⎀ිāļ¯ිāļēāļ§āļ­් āļ­ිāļēෙāļą āļąි⎃ා āļšොāļģොāļąා ⎀āļŊිāļą් āļ†āļģāļš්⎂ා ⎀ෙāļŊා āļœෙāļ¯āļģāļ§āļ¸ āˇ€ෙāļŊා āļēාāļŊු⎀ොāļ­් āļ‘āļš්āļš āļ‰āļą්āļ§āļģ්āļąෙāļ§් ⎃āļ¸්āļļāļą්āļ¯ āˇ€ෙāļŊා āļœේāļ¸් āļ‘āļš āˇƒෙāļŊ්āļŊāļ¸් āļšāļģāļą්āļą āļ´ුāļŊු⎀āļą්.āļšො⎄ොāļ¸āļ­් āļœේāļ¸් āļ‘āļš āˇƒෙāļŊ්āļŊāļ¸් āļšāļģāļą āļšොāļ§ āļŊංāļšා⎀ෙ āļąැāļ­්āļąāļ¸් āļ´ිāļ§āļģāļ§ āļ…āļē āļ¸ේāļšāļ§ āļ‰āļļේāļ¸ āˇƒāļ¸්āļļāļą්āļ¯ āˇ€ෙāļąāˇ€ා.āļ‘⎄ෙāļąāļ¸් āļœේāļ¸් āļ‘āļš āˇƒෙāļŊ්āļŊāļ¸් āļšāļģāļŊ āļ”āļēාāļŊා ⎃āļ­ුāļ§ āˇ€āļœෙāļ¸ āļ¯ැāļąුāļ¸ āļœāļą්āļą....!

     Download Now
                             eMath Games.apk (For small screens like huawei Y3)
                             Second Link

                             eMath Games.apk (For Large screens like Nokia 5 or high)
                             Second Link

Twitter Facebook Digg Stumbleupon Favorites More